abstraite, qu’il n’y a plus pour eux, en mécanique, de composition des moments identique avec celle des forces, et qu’à moins d’abuser du langage, ils n’ont pu en présenter aucune espèce de démonstration.
Il n’en est pas de même de la manière dont M. Lagrange, dans la seconde édition de sa Mécanique analytique, a essayé de démontrer, après nous, la composition des moments en cherchant à la déduire de celle des rotations instantanées d’un corps autour de trois axes rectangulaires. Avant de composer les moments, l’auteur du moins les réalise, en substituant les moments aux rotations qu’ils produisent, comme Varignon avait substitué les forces aux mouvements rectilignes. Mais cette démonstration, outre l’inconvénient qu’elle a de supposer la connaissance de l’effet dynamique du moment, et de n’être pas tirée des seuls principes de l’équilibre, présente encore un autre défaut qu’on n’a point remarqué.
C’est qu’elle suppose que les trois moments composants autour de trois axes rectangulaires, soient proportionnels aux trois rotations instantanées qu’ils tendent à produire autour des mêmes axes ; ce qui n’a pas lieu en général : car les rotations que des moments, ou plutôt des couples, tendent à produire sur un corps, ne se font point autour des axes de ces couples, et ne sont point proportionnelles à leurs moments. Il n’en est pas des mouvements de rotation comme des mouvements rectilignes : de quelque côté qu’une force pousse le centre d’un corps, elle y produit, suivant sa direction, le même mouvement ou la même vitesse, parce que, de toutes parts, c’est la même masse à mouvoir, ou la même inertie à vaincre : mais un même couple ne produit pas la même rotation dans quelque plan qu’il soit appliqué, parce
