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tielles des variations. Cette opération changera ce terme en

$-\varepsilon \iiint da\,db\,dc\left\{{\begin{aligned}&\left(3{\frac {d^{2}x}{da^{2}}}+{\frac {d^{2}x}{db^{2}}}+{\frac {d^{2}x}{dc^{2}}}+2{\frac {d^{2}y}{dadb}}+2{\frac {d^{2}z}{dadc}}\right)\delta x\\&\left({\frac {d^{2}y}{da^{2}}}+3{\frac {d^{2}y}{db^{2}}}+{\frac {d^{2}y}{dc^{2}}}+2{\frac {d^{2}x}{dadb}}+2{\frac {d^{2}z}{dbdc}}\right)\delta y\\&\left({\frac {d^{2}z}{da^{2}}}+{\frac {d^{2}z}{db^{2}}}+3{\frac {d^{2}z}{dc^{2}}}+2{\frac {d^{2}x}{dadc}}+2{\frac {d^{2}y}{dbdc}}\right)\delta z\end{aligned}}\right\}$

${\begin{aligned}&+\varepsilon \left[\iint db'dc'\left(3{\frac {dx'}{da'}}+{\frac {dy'}{db'}}+{\frac {dz'}{dc'}}\right)+\iint da'dc'\left({\frac {dx'}{db'}}+{\frac {dy'}{da'}}\right)+\iint da'db'\left({\frac {dx'}{dc'}}+{\frac {dz'}{da'}}\right)\right]\delta x'\\&+\varepsilon \left[\iint db'dc'\left({\frac {dx'}{db'}}+{\frac {dy'}{da'}}\right)+\iint da'dc'\left({\frac {dx'}{da'}}+3{\frac {dy'}{db'}}+{\frac {dz'}{dc'}}\right)+\iint da'db'\left({\frac {dy'}{dc'}}+{\frac {dz'}{db'}}\right)\right]\delta y'\\&+\varepsilon \left[\iint db'dc'\left({\frac {dx'}{dc'}}+{\frac {dz'}{da'}}\right)+\iint da'dc'\left({\frac {dy'}{dc'}}+{\frac {dz'}{db'}}\right)+\iint da'db'\left({\frac {dx'}{da'}}+{\frac {dy'}{db'}}+3{\frac {dz'}{dc'}}\right)\right]\delta z'.\end{aligned}}$

Pour abréger, on n’écrit qu’une fois les termes appartenant aux limites des intégrales, et qui se rapportent aux points des limites du corps. Mais il faudra faire attention qu’en considérant ces termes comme appartenant aux points de la première limite, il faut les affecter du signe $-,$ et qu’en les considérant comme appartenant aux points de la limite opposée, il faut les prendre positivement.

L’équation d’équilibre ci-dessus donnera donc d’abord, en égalant séparément à zéro les coefficients des variations, les trois équations indéfinies

${\begin{aligned}-\mathrm {X} &=\varepsilon \left(3{\frac {d^{2}x}{da^{2}}}+{\frac {d^{2}x}{db^{2}}}+{\frac {d^{2}x}{dc^{2}}}+2{\frac {d^{2}y}{dadb}}+2{\frac {d^{2}z}{dadc}}\right),\\-\mathrm {Y} &=\varepsilon \left({\frac {d^{2}y}{da^{2}}}+3{\frac {d^{2}y}{db^{2}}}+{\frac {d^{2}y}{dc^{2}}}+2{\frac {d^{2}x}{dadb}}+2{\frac {d^{2}z}{dbdc}}\right),\\-\mathrm {Z} &=\varepsilon \left({\frac {d^{2}z}{da^{2}}}+{\frac {d^{2}z}{db^{2}}}+3{\frac {d^{2}z}{dc^{2}}}+2{\frac {d^{2}x}{dadc}}+2{\frac {d^{2}y}{dbdc}}\right),\end{aligned}}$

qui sont les équations mêmes qui ont été obtenues d’une autre