ou de la forme
On compare chacune des conditions de la première forme à chacune des conditions de la seconde, et l’on écrit pour exprimer cette comparaison
Par ce moyen on forme de nouvelles inégalités où n’entre plus. Il arrive presque toujours qu’un assez grand nombre de ces nouvelles inégalités subsistent évidemment, et qu’il est inutile de les écrire. Ces réductions se présentent d’elles-mêmes, et elles simplifient beaucoup le calcul.
Lorsqu’on a remplacé les inégalités qui contenaient par celles qui contiennent seulement on élimine suivant le même procédé, et continuant l’application de cette règle, on obtient des conditions finales où il n’entre qu’une seule inconnue On en déduit pour cette dernière inconnue des limites numériques dont les unes sont de la forme et les autres de la forme On n’a plus à considérer que la plus petite des limites et la plus grande des limites S’il arrive que soit un nombre plus grand que , on en conclut avec certitude que la question proposée n’a aucune solution possible, et c’est à ce caractère que l’on reconnaît si les conditions proposées en peuvent toutes subsister à la fois. Lorsque la limite n’est pas moindre que la limite la question proposée ne renferme point de conditions incompatibles, et généralement parlant, elle admet une infinité de solutions.
