l’on vient de construire ne seront autre chose que les images de la surface primitive du liquide répétées une infinité de fois par les quatre glaces. Cette conclusion subsiste lors même qu’un ou plusieurs des miroirs s’éloignent à l’infini, c’est-à-dire lorsque le bassin se prolonge indéfiniment dans un ou plusieurs sens. Si trois miroirs s’éloignent à l’infini, il n’y aura plus qu’une seule image, et en même temps on obtiendra le mouvement des ondes à la surface d’un liquide borné par un plan vertical. Si, dans ce dernier cas, l’ordonnée de la surface initiale du liquide est sensiblement nulle, excepté dans la partie de la surface voisine d’un certain point, cette même surface prolongée n’aura d’ordonnée sensible que dans une partie voisine d’un second point, qui coïncidera précisément avec l’image du premier, comme si la surface du liquide était indéfiniment prolongée au-delà des plans, et que les deux points dont il s’agit fussent deux centres d’ondulations. On en conclut immédiatement que les circonférences des cercles figurés par les différentes ondes incidentes et réfléchies se coupent sur le plan donné, de manière que le rayon de l’onde incidente et le rayon de l’onde réfléchie font toujours le même angle avec la normale au plan.
M. Cauchy a présenté, dans la séance du 23 février 1824, un mémoire d’analyse indéterminée, dont on trouve un extrait détaillé dans le Bulletin des sciences de la société Philomathique (août 1824, page 117).
M. Fourier a lu, en 1824, dans plusieurs séances de l’Académie, le résumé de ses recherches sur les applications de la théorie analytique de la chaleur à la question des températures terrestres.
