Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 7.djvu/519

le temps $t\,;$ $m't$ le moyen mouvement de la lune pendant le même temps ; $nt$ est le temps de la rotation de la terrc ; $\pi$ la longitude du lieu où les observations sont faites. Toutes ces quantités sont comptées de l’équinoxe du printemps : d’après cela $nt+\pi -mt$ sera évidemment l’angle horaire du soleil compté de midi ; on le désignera par $h.$ La considération d’un grand nombre d’observations, permet de supposer que la syzygie arrive à midi, comme époque moyenne des heures de toutes les syzygies employées. On pourra également supposer que la déclinaison de la lune est nulle ou très-petite, en se fondant sur ce que l’action de la lune est extrêmement faible, comme on le verra bientôt. Enfin, nous ferons encore pour simplifier, $q=m't-mt\,;$ $q$ étant la différence des mouvements diurnes de la lune et du soleil, ou le mouvement synodique que les tables astronomiques font connaître ; la formule précédente se change donc en la suivante :

$\mathrm {R} \cos .(2h-2q-2\lambda )$

(2)

qui est celle que nous allons employer, pour déterminer l’influence de la lune sur les hauteurs barométriques.

Le jour de la syzygie à midi, l’angle horaire et le mouvement synodique sont nuls, puisque ces angles sont comptés de midi ; on aura donc $h=0$ et $q=0\,;$ la formule précédente devient pour ce cas :

$\mathrm {R} \cos .(-2\lambda )=\mathrm {R} \cos .2\lambda .$

À neuf heures du matin, l’angle horaire est de $90^{\circ }$ pris négativement ; $q$ est également négatif, et la formule pour cet instant est :

$\mathrm {R} \cos .\left[-270^{\circ }-\left(2\lambda -{\frac {1}{4}}q\right)\right],$