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les chiffres surmontés d’une barre horizontale étant des caractéristiques négatives.

Dans les calculs de la dépression du mercure, au-dessous d’un millimètre, j’ai fait $\mathrm {V} =4^{\circ },$ ce qui donne une échelle qui monte régulièrement de $4^{\circ }$ en $4^{\circ }$ jusqu’à $40^{\circ }\,;$ puis, j’en ai rempli le reste par deux divisions de $3^{\circ }.24'$ chaque. Pour les dépressions au-dessous d’un millimètre, j’ai fait usage des deux séries précédentes, en choisissant pour $u$ une valeur telle, que $\mathrm {V}$ ait été exactement de quatre degrés. Cet angle a été ensuite augmenté de $2^{\circ }$ en $2^{\circ }$ jusqu’à $12^{\circ }.$ Depuis $12^{\circ },$ il procède de $4^{\circ }$ en $4^{\circ }$ jusqu’à $40^{\circ }\,;$ et enfin deux fois de suite de $3^{\circ }.24'$ jusqu’à $46^{\circ }.48',$ dernier terme de l’amplitude.

Pour coordonner ensuite les résultats obtenus par cette méthode, dans une table procédant suivant des accroissements égaux du diamètre du tube, M. de Laplace fait observer que dans ce cas, d’après sa Théorie, les différences des logarithmes des dépressions, divisées par les différences des diamètres correspondants, forment une suite de quotients qui varient avec beaucoup de lenteur. En désignant donc par $a$ et $a'$ les dépressions, par $d$ et $d'$ les diamètres du tube correspondants, on trouve la formule

${\frac {\log .a-\log .a'}{d-d'}}=c=$constante.

Ensuite, soit $x$ la dépression cherchée, correspondante à $d,$ diamètre du tube de la table, on aura semblablement

${\frac {\log .a-\log .x}{d_{1}-d'}}=c\,;$

d’où l’on tire

$\log .x=\log .a+(d'-d_{1})c.$