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![{\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {1}{2}}\left(3\sin .^{2}u_{1}\sin .^{2}v_{1}-1\right)\int x_{1}^{2}dm+{\frac {1}{2}}\left(3\sin .^{2}u_{1}\cos .^{2}v_{1}-1\right)\int y_{1}^{2}dm\\&\qquad +{\frac {1}{2}}\left(3\cos .^{2}u_{1}-1\right)\int z_{1}^{2}dm=\mathrm {M} r'^{2}\left[{\frac {1}{2}}\chi \left(\cos .^{2}u_{1}-{\frac {1}{3}}\right)+\mathrm {Y} _{2}\right],\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c7913450fd795a1a81e6e30c0f216fac011181c)
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(12)
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et en outre
La partie de 
relative à l’action de la lune se déduira de cette dernière formule, en y changeant 
et 
en 
et 
et supposant que les angles 
et 
répondent à la direction de son rayon vecteur.
Si la terre était elliptique, la quantité 
subsisterait seule dans l’expression de son rayon variable, et toutes les suivantes 
etc., seraient nulles. L’ensemble des nombreuses mesures des degrés et du pendule que l’on 
faites, s’écartant fort peu de cette hypothèse, il en faut conclure que etc., sont, sinon égales à zéro, du moins très-petites par rapport à 
D’ailleurs elles sont multipliées dans 
une fois, deux fois, etc., de plus que 
par 
ou 
c’est-à-dire par la parallaxe du soleil ou de la lune ; il en résulte donc, pour cette double raison, que la partie de la formule (11) sera très-petite relativement à l’autre partie, dépendante de 
et 
qui formera à très-peu près la valeur de 
Néanmoins nous conserverons, pour plus d’exactitude, la partie réduite à son premier terme.
En regardant la terre comme un solide de révolution, la quantité 
que ce terme contient, aura pour expression :
