aurons
Les quantités 
et 
étant réelles par hypothese, il suffira et il sera nécessaire que la constante 
soit très-petite pour que chacune des variables 
et 
le soit aussi, comme nous l’avons supposé.
Je substitue ces valeurs de et dans la première équation (3), d’où je déduis ensuite
Cette seconde valeur de 
étant substituée à son tour dans les deux dernières équations (3), on en déduira de nouvelles valeurs de et 
plus approchées que les précédentes,, et en continuant ainsi, il est évident qu’on obtiendra des valeurs de 
ordonnées suivant les puissances de 
On voit aussi que les valeurs de et ne contiendront que des puissances impaires, et celle de des puissances paires ; si donc nous négligeons le cube et les puissances supérieures de 
il faudra s’arrêter aux valeurs de que nous venons d’écrire.
(3) Après les avoir substituées dans les équations (1), on en déduit
![{\displaystyle {\begin{aligned}d\varphi &=ndt-{\frac {(\mathrm {B-A} )e^{2}}{4n\mathrm {C} }}\cos .2ab(nt+c)dt+\cos .\theta d\psi ,\\d\theta &=-\left[b\sin .\varphi \cos .ab(nt+c)+a\cos .\varphi \sin .ab(nt+c)\right]edt,\\\sin .\theta d\psi &=-\left[b\cos .\varphi \cos .ab(nt+c)-a\sin .\varphi \sin .ab(nt+c)\right]edt.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0f8f3c92380b1ca03566c8df67a4894dc53505f)
En négligeant. la quantité et, désignant par 
et 
trois constantes arbitraires, on aura d’abord
