intégrales approchées de ces équations, qui nous permettront d’exprimer explicitement les inconnues en fonctions du temps, ce qui ne serait pas possible d’après leurs intégrales exactes. Cette approximation sera fondée sur ce fait que les déplacements des pôles de rotation de la terre à sa surface sont très-petits, puisque les observations n’ont pu jusqu’à présent les rendre sensibles. Cela ne peut avoir lieu qu’autant que l’axe de rotation s’écarte très-peu de l’un des axes principaux, qui doit être celui du plus grand moment d’inertie, à cause que la terre est un sphéroïde aplati sur ses pôles. Il en résulte que les variables et sont très-petites par rapport à en négligeant leur produit, la première équation (3) donne d’abord
étant une constante arbitraire, qui representera à très-peu près la vitesse de rotation de la terre. Nous la supposerons positive, ce qui est permis, et revient à dire que l’angle est compté dans le sens de la rotation, l’inclinaison étant moindre qu’un angle droit : l’angle se compte en sens contraire à partir de la ligne fixe qui en est l’origine. Si l’on substitue à la place de dans les deux autres équations (3), il vient
En intégrant celles-ci, faisant pour abréger,
et designant par et les deux constantes arbitraires, nous
