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gulaire de rotation, commune à tous les points de la terre, et par $p,\,q,\,r,$ ses composantes relatives aux trois axes principaux ; de sorte qu’on ait

${\text{ȣ}}^{2}=p^{2}+q^{2}+r^{2},$

et que les rapports

${\frac {p}{8}},\qquad {\frac {q}{8}},\qquad {\frac {r}{8}}$

expriment les cosinus des angles que l’axe instantané de rotation fait avec les axes principaux du plus petit, du moyen et du plus grand moment d’inertie. Les trois quantités $p,\,q,\,r,$ seront aussi des fonctions de $t\,;$ et l’on aura entre ces inconnues et les précédentes, les équations

$\left.{\begin{aligned}rdt=&d\varphi -\cos .\theta d\psi ,\\qdt=&\sin .\theta \cos .\varphi dy+\sin .\varphi d\theta ,\\pdt=&\sin .\theta \sin .\varphi d\psi -\cos .\varphi d\theta ,\end{aligned}}\right\}$

(1)

qui ne dépendent pas des forces appliquées au mobile, et résultent uniquement de ce que tous ses points forment un système invariable. Nous ne rappellerons pas l’analyse qui y conduit d’après cette considération ; nous ferons seulement remarquer que $r$ étant la vitesse de rotation autour de l’axe du plus petit moment, $rdt$ est l’angle décrit pendant l’instant $dt$ par tous les points de la terre, parallèlement au plan de ses deux autres axes principaux ; cet angle serait $d\varphi$ si l’intersection de ce plan avec le plan fixe demeurait immobile ; mais cette intersection décrivant un angle $d\psi$ sur le plan fixe, dont la projection sur le plan mobile est $\cos .\theta d\psi ,$ il en résulte, en ayant égard au sens de l’accroissement des