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mémoire

appelle faisceau ordinaire, par analogie avec la dénomination adoptée pour les cristaux à un axe, est celui dont les variations de vitesse sont les moins sensibles : or il est aisé de voir que c’est celui dont le plan de polarisation divise en deux parties égales l’angle dièdre aigu compris entre les plans menés par la direction des rayons lumineux et les deux axes optiques ; tandis que le plan de polarisation du faisceau qui éprouve les plus grandes variations de vitesse, divise en deux parties égales l’angle dièdre obtus, supplément du premier. En effet, quelle que soit la direction du premier faisceau, son plan de polarisation passant en dedans de l’angle aigu $\mathrm {QAP}$ (fig. 15) des deux axes optiques, sa trace sur le plan de la figure est comprise dans l’intérieur de cet angle, et par conséquent la projection du diamètre de l’ellipsoïde perpendiculaire au plan de polarisation, qui est normale à la trace de ce plan, se trouve comprise nécessairement dans l’angle aigu $\mathrm {MAN}$ ou $\mathrm {M'A'N'}$ des deux sections circulaires, puisqu’elles sont normales aux axes optiques $\mathrm {PP} '$ et $\mathrm {QQ} '\,;$ donc ce diamètre ne peut rencontrer la surface de l’ellipsoïde en dehors des deux parties dont les projections ont pour limites $\mathrm {MB'N'A}$ et $\mathrm {MBNA} \,;$ mais si du point $\mathrm {A}$ comme centre, et d’un rayon égal à celui des sections circulaires, on décrit une sphère, sa surface passera par-dessous celle de l’ellipsoïde dans ces deux parties. Ainsi aucun des diamètres de l’ellipsoïde projeté dans l’espace angulaire $\mathrm {MAN} ,$ $\mathrm {M'A'N'} ,$ ne sera plus petit que le diamètre $\mathrm {MM} '$ des sections circulaires, qui est égal à l’axe moyen de l’ellipsoïde ; la longueur des rayons vecteurs répondant à cette partie de la surface a donc pour limites d’une part le demi-grand-axe, et de l’autre le demi-axe moyen. On démontrerait de même