Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 7.djvu/394

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

164

mémoire

moyen, et la tangente de cette inclinaison est, comme nous l’avons vu, ${\sqrt {\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}-c^{2}}}}\,;$ la tangente de l’angle que les deux sections circulaires de l’ellipsoïde font avec le même plan est égale à ${\frac {c}{a}}{\sqrt {\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}-c^{2}}}}.$ On voit par ces formules, que lorsque la double réfraction n’a pas une très-grande énergie, c’est-à-dire, lorsque $c$ diffère peu de $a,$ ${\frac {c}{a}}$ étant presque égal à l’unité, les plans des sections circulaires des deux surfaces se confondent sensiblement : pour la topaze, le rapport ${\frac {c}{a}}$ est $0{,}9939\,;$ ce même rapport est égal à $0{,}9725,$ d’après les observations de M. Biot, dans la chaux sulfatée anhydre, l’un des cristaux à deux axes dont la double réfraction est la plus énergique^[1].

Observations sur la marche des ondes et des rayons lumineux
dans la direction des axes optiques.

C’est aux sections circulaires de la surface d’élasticité

↑ D’après les observations de M. Biot, l’angle des deux axes optiques est dans la topaze limpide de $63^{\circ }.14'.2'',$ et dans la chaux sulfatée anhydre de $44^{\circ }.41'.22''\,;$ ce qui donne $31^{\circ }.37'.1'',$ et $22^{\circ }.20'.41''$ pour la valeur de l’angle dont la tangente est représentée par ${\frac {c}{a}}{\sqrt {\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}-c^{2}}}}\,;$ il résulte des mêmes mesures que l’angle qui a pour tangente ${\sqrt {\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}-c^{2}}}},$ est dans le premier cristal de $31^{\circ }.46'.25'',$ et dans le second de $22^{\circ }.54'.43''\,;$ ainsi la différence de direction entre les sections circulaires de l’ellipsoïde et de la surface d’élasticité est seulement pour la topaze de $9'.24'',$ et pour la chaux sulfatée anhydre de $34'.2''.$

Nota. Les secondes marquées dans la valeur des angles donnés par M. Biot et que nous avons transcrites ici, ne signifient pas qu’on puisse porter jusque-là la précision des mesures ; car il est déjà difficile de déterminer l’angle des deux axes optiques à moins d’un demi-degré près.

[1] D’après les observations de M. Biot, l’angle des deux axes optiques est dans la topaze limpide de $63^{\circ }.14'.2'',$ et dans la chaux sulfatée anhydre de $44^{\circ }.41'.22''\,;$ ce qui donne $31^{\circ }.37'.1'',$ et $22^{\circ }.20'.41''$ pour la valeur de l’angle dont la tangente est représentée par ${\frac {c}{a}}{\sqrt {\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}-c^{2}}}}\,;$ il résulte des mêmes mesures que l’angle qui a pour tangente ${\sqrt {\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}-c^{2}}}},$ est dans le premier cristal de $31^{\circ }.46'.25'',$ et dans le second de $22^{\circ }.54'.43''\,;$ ainsi la différence de direction entre les sections circulaires de l’ellipsoïde et de la surface d’élasticité est seulement pour la topaze de $9'.24'',$ et pour la chaux sulfatée anhydre de $34'.2''.$

Nota. Les secondes marquées dans la valeur des angles donnés par M. Biot et que nous avons transcrites ici, ne signifient pas qu’on puisse porter jusque-là la précision des mesures ; car il est déjà difficile de déterminer l’angle des deux axes optiques à moins d’un demi-degré près.

[1]