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sur la double réfraction.

On voit qu’en général cette résultante n’a pas la même direction que les déplacements qui font produite. Mais on peut toujours la décomposer en deux autres forces, l’une parallèle et l’autre perpendiculaire à la direction des déplacements. Lorsque la seconde force se trouvera en même temps normale au plan de l’onde, elle n’aura plus aucune influence sur la propagation des vibrations lumineuses, puisque, d’après notre hypothèse fondamentale, les vibrations lumineuses s’opèrent uniquement dans le sens de la surface des ondes. Or, nous aurons soin de ramener à ce cas tous les calculs’relatifs aux vitesses de propagation ; c’est pourquoi nous allons nous borner à’déterminer la composante parallèle aux déplacements.

Les angles que cette direction fait avec les axes sont $\mathrm {X,Y,Z} \,;$ les cosinus des angles que les mêmes axes font avec la résultante, sont, ${\frac {a^{2}\cos .\mathrm {X} }{f}},$ ${\frac {b^{2}\cos .\mathrm {Y} }{f}},{\frac {c^{2}\cos .\mathrm {Z} }{f}}\,;$ par conséquent, le cosinus de l’angle que la résultante fait avec la direction du déplacement est égal à

${\frac {a^{2}\cos .^{2}\mathrm {X} +b^{2}\cos .^{2}\mathrm {Y} +c^{2}\cos .^{2}\mathrm {Z} }{f}}.$

Or, il faut multiplier ce cosinus par la force $f$ pour avoir sa composante parallèle à cette direction ; la composante que nous cherchons est donc égale à

$a^{2}\cos .^{2}\mathrm {X} +b^{2}\cos .^{2}\mathrm {Y} +c^{2}\cos .^{2}\mathrm {Z} .$

Si nous appelons $v^{2}$ cette composante de la force élastique, afin que la vitesse de propagation correspondante soit repré-