etc., seront les déplacements relatifs des tranches suivantes. Nous supposons, bien entendu, des déplacements semblables de l’autre côté du plan.
Si tous ces déplacements, au lieu de croître avec la distance, étaient égaux à l’élasticité mise en jeu serait la même que dans le cas où, le milieu restant immobile, les seules molécules comprises dans ce plan auraient glissé de la petite quantité On remarquera de plus que s’il n’y avait qu’une de ces molécules qui se fût écartée de sa position d’équilibre, la direction du plan en question n’aurait aucune influence sur la force à laquelle elle se trouverait soumise.
Appelons cette force ; elle est la somme des actions exercées sur la molécule restée fixe par toutes les tranches du milieu : or, pour passer de ce cas à celui dont nous nous sommes occupés en premier lieu, il faudrait multiplier l’action de la première tranche par zéro, celle de la seconde par celle de la troisième par celle de la quatrième par etc., puisque dans ce cas la première tranche n’a point changé de position, que la deuxième s’est déplacée de la quantité la troisième de au lieu de la quatrième de et ainsi de suite ; on aurait d’ailleurs la même progression, quelle que fût la direction du plan de l’onde. Ainsi, l’on devra toujours multiplier les actions individuelles des tranches situées au même rang par les mêmes nombres, pour tenir compte de l’étendue de leurs déplacements ; d’ailleurs, les coëfficients qui dépendent de la distance de chaque tranche à la molécule immobile, seront aussi les mêmes à égale distance, en supposant, comme nous l’avons fait, que les actions moléculaires décroîtraient dans tous les sens suivant la même
