trouve,
Ainsi, les forces accélératrices, et par conséquent les vitesses imprimées à chaque point de la courbe au moment où l’oscillation recommence, sont proportionnelles aux ordonnées correspondantes donc les petits espaces parcourus pendant le premier instant seront aussi dans le même rapport, et n’altéreront pas la nature de la courbe ; ainsi, après le premier instant les nouvelles forces accélératrices seront encore proportionnelles aux ordonnées correspondantes et comme les vitesses acquises le sont aussi, les espaces parcourus pendant le second instant conserveront encore entre eux le même rapport il en sera de même après le troisième instant, le quatrième, etc. Par conséquent tous les points de la courbe arriveront ensemble sur la droite dont ils s’éloigneront ensuite de quantités égales à celles de leur écartement primitif, pour recommencer ensuite une oscillation en sens contraire. On voit que la loi de ces vibrations sera semblable à celle des petites oscillations d’un pendule puisque la force accélératrice qui pousse chaque point matériel est toujours proportionnelle à l’espace qui lui reste à parcourir pour arriver à sa position d’équilibre. Ainsi, la durée des vibrations sera en raison inverse de la racine carrée de l’élasticité du milieu, élasticité qui est mesurée dans le cas dont nous nous occupons par l’énergie de la force résultant des déplacements relatifs des tranches parallèles du milieu en les supposant égaux à une petite quantité constante prise pour unité.
Il est aisé de. voir aussi que la durée des oscillations du
