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sur la double réfraction.

${\begin{array}{rrr}{\text{parallèlement aux }}\ldots \ldots \ x\qquad ,&y\qquad ,&z\qquad ,\\a'\cos .\mathrm {Y} ,&b'\cos .\mathrm {Y} ,&c'\cos .\mathrm {Y} \,;\end{array}}$

et les composantes de la force excitée par le déplacement $\cos .\mathrm {Z} ,$ opéré suivant l’axe des $z,$ sont,

${\begin{array}{rrr}{\text{parallèlement aux }}\ldots \ldots \ x\qquad ,&y\qquad ,&z\qquad ,\\a''\cos .\mathrm {Z} ,&b''\cos .\mathrm {Z} ,&c''\cos .\mathrm {Z} .\end{array}}$

En ajoutant entre elles les composantes dirigées suivant le même axe, on a donc pour les composantes totales :

${\begin{aligned}&{\text{parallèlement aux }}x\ldots \ .a\cos .\mathrm {X} +a'\cos .\mathrm {Y} +a''\cos .\mathrm {Z} \,;\\&{\text{parallèlement aux }}y\ldots \ .b\;\cos .\mathrm {X} +b'\cos .\mathrm {Y} +b''\cos .\mathrm {Z} \,;\\&{\text{parallèlement aux }}z\ldots \ .c\;\cos .\mathrm {X} +c'\cos .\mathrm {Y} +c''\cos .\mathrm {Z} .\end{aligned}}$

Ces composantes déterminent la grandeur et la direction de la résultante totale.

On pourrait croire au premier abord que les neuf constantes $a,b,c,$ $a',b',c',$ $a'',b'',c'',$ sont indépendantes ; mais il est aisé de reconnaÎtre qu’il existe entre elles une relation qui en réduit le nombre à six.

En effet, soient $\mathrm {A} x,\mathrm {A} y,\mathrm {A} z$ (fig. 5.), les trois axes rectangulaires suivant lesquels la molécule $\mathrm {A}$ est successivement déplacée d’une quantité très-petite égale à l’unité : soit $\mathrm {AP}$ la direction dans le prolongement de laquelle se trouve placé un autre point matériel $\mathrm {M}$ qui agit sur $\mathrm {A} ,$ et que je suppose toujours éloigné de ce point d’une quantité très-grande relativement à l’étendue des déplacements. Supposons d’abord qu’on le déplace dans la direction des $x$ d’une quantité $\mathrm {AB}$ égale à l’unité ; ce petit déplacement fera varier à la fois la direction et l’intensité de la force exercée par le