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mémoire

${\begin{aligned}&a^{2}+b^{2}+c^{2}+a'^{2}+b'^{2}+c'^{2}+2aa'\cos .2\pi \left(u-u'+{\frac {x'-x}{\lambda }}\right)+\\&2bb'\cos .2\pi \left(v-v'+{\frac {x'-x}{\lambda }}\right)+2cc'cos.2\pi \left(w-w'+{\frac {x'-x}{\lambda }}\right)=\mathrm {C} ,\end{aligned}}$

équation dans laquelle il n’y a de variable que $x'-x.$ Or, cette équation devant être satisfaite, quelle que soit la valeur de $x'-x,$ il est clair que tous les termes qui contiennent $x'-x$ doivent disparaître, puisque sans cela on tirerait de l’équation des valeurs particulières pour $x'-x.$ Par conséquent, l’on a

$aa'=0;\quad bb'=0;\quad cc'-0.$

Les deux faisceaux polarisés qui interfèrent ne diffèrent que par les azimuts de leurs plans de polarisation ; c’est-à-dire que si l’on fait tourner l’un d’eux autour de son axe, de manière que son plan de polarisation soit parallèle à celui de l’autre, ces deux faisceaux lumineux présenteront dans tous les sens exactement les mêmes propriétés ; ils se réfléchiront et se réfracteront de la même manière et dans les mêmes proportions sous les mêmes incidences. Il faut donc admettre que si l’un n’a pas de mouvements vibratoires perpendiculaires aux ondes, l’autre n’en a pas non plus. Or $a$ et $a'$ sont les coefficients constants des vitesses absolues normales aux ondes dans ces deux faisceaux ; et puisque $aa'=0,$ ce qui exige qu’on ait au moins $a=0$ ou $a'=0,$ on doit en conclure que $a$ et $a'$ sont tous les deux égaux à zéro. Il ne peut donc y avoir dans la lumière polarisée que des mouvements vibratoires parallèles à la surface des ondes.

Considérons maintenant les deux autres équations $bb'=0$ et $cc'=0,$ qui contiennent les coefficients constants des