de biefs inégaux dont les niveaux respectifs sont rachetés par des écluses de chutes inégales ; supposant d’abord que les doubles passages s’effectuent successivement d’une écluse à l’autre, en partant de la plus élevée, nous avons recherché l’expression de l’exhaussement de niveau d’un bief quelconque de ce canal, et nous avons trouvé qu’elle dépendait non-seulement de l’étendue de ce bief et de la chute de l’écluse qui le termine, mais encore de l’étendue de tous les biefs, et de la chute de toutes les écluses situées au-dessus de lui.
En général, l’exhaussement d’un bief quelconque, la longueur de ce bief et la chute de l’écluse qui le termine peuvent être considérés comme les trois coordonnées d’une surface courbe. Ainsi l’on obtient immédiatement de l’équation de cette surface la valeur de l’une de ces trois variables, les deux autres étant connues.
Quel que soit, au surplus, l’exhaussement du niveau de l’eau dans chacun des biefs consécutifs d’un canal de navigation, il est clair que le volume d’eau qui se trouve réparti entre eux est puisé en totalité dans le bief inférieur de ce canal, ou plutôt dans la rivière ou le fleuve qui le reçoit.
(34) Si, par l’effet d’un premier double passage dans toutes les écluses d’un canal le niveau de ses biefs s’exhausse, la chute primitive de toutes ses écluses se trouvera changée, et il faudra calculer, d’après les chutes ainsi modifiées, l’exhaussement de niveau qui sera produit dans les biefs par un second double passage ; on calculera de même l’exhaussement de niveau produit par un troisième, et ainsi de suite ; d’où l’on voit qu’après un certain nombre de passages de bateaux l’exhaussement d’un bief quelconque se trouve dé-
