608 DÉVELOPPEMENTS DES FONCTIONS
La série comprise dans le dernier membre de la formule (8)
a évidemment pour terme général
2 nx
znax v-i 27 !-
—–==~ f e à L.f(a+vv==) f(v1~==)~dy <x ~–1./Q
(10) ~~1C.E, ––– 0 co 2n-c
=-8 à Y-=~~e à (f(a-I-v[/==~:.f(-v~==~dv, ou, si l’on iait –– v = 1 *–– -Zf~ az 1f az ~––M,7 —–e e L/(~+–i)-(–t~-i) ~n ?c-j-re a e aK~~ ~2HW~ /J (II) I ~2 x.v`
—–r.~ f~ -/(-yt j.. ~2n-cl~-Ie 0 -z [ (, az -) an-rv-’=jaKTT~t 0 L aK-K" 2K~~ 7) Or, pour des valeurs très-grandes de n, chacune des inté grales comprises dans l’expression (11) se réduira sensiblement à Ca)-, f(a),
et cette expression elle-même a
~.12) 2n~ ~a) ~l~)JSln.aa~·
Or, il est clair que la série qui aura pour terme général l’expression (12), sera une série convergente.
Il est essentiel de remarquer que la formule ~9) peut se
déduireimmédiatementdes équations (3) et’4}., F41’effet, ’
on a, en vertu de ces équations, en supposant x renfermé
