DES INTÉGRALES DÉFINIES. 5û3
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d’être remarquée, quoiqu’elle ne soit pas sous forme finie, et qu’il ne semble pas qu’on puisse l’y ramener.
(ïi) Soit encore
cos. a x ï
~+~T j
~z èt b étant des constantes que nous regarderons comme positives. On aura, par les formules connu es,
2 CÔS/2 COS. ~~2 ~’) ~(2~+~ (1’1)" o, :
lesignesupérieur ou Te signe inférieur ayant lieu dans la première exponentielle/selon que l’on a a < ou > z i, afin que son exposant soit toujours cegatif. D’après cela, si l’on désigne par)2 7Í’ lê’-plûs’gtandinultiplede 211." qui soit contenu dans a, il faudra prendre le premier signe, lorsqu’on ~ura > et e second dans `le cas de i ;’==:~ bu < n. En partageant la somme en deux autres, dont l’une soit
prise de puis 1.~ i, jnsq, u’à ï=~ ; et. J’a1 !tre ;Q.éppis ~7 ! + i jqsqu, ’ à i -oo et sommant les progreâslons ’géométriques qui en résulteront, on en conclura
co’ '<c °° 2 ços, ctis. a x ’–(2’7f-)-’a/nr–<:Y + –3f’3' !r-t-a’i } ; fo -f-i ; I-’0 2+ 2~ ––3~3 ~(~Tr–a) ~(2~+a/–~)
- c~1 ; 2 ~c l
On a d’ailleurs ~~1.–e
— °° cos a’ ` f ~r à b ~– ~’5-e-h-Tt-
