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1 1 DES I.IfXiGjRiiLlS.DîijF.Ijî’fJES. 5qï, ^
vient ’̃ -i ̃̃̃“ ’"̃’ ̃ ;.•̃ ̃ Soit ensuite »– 4 ; la valeur approchée de ï sera i. 1 = 0,9927799272- ;̃’̃ V
à qàoi il faudra joindre
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de sorte que l’erreur sera moindre qu’une demi-unité décimale du 6e ordre. Elle est, ’ en effet, plmpètile ; uear>tt calculant, par les méthodes particulières aux transcendantes elliptiques, une valeur de I exacte jusqu^aux> dicim^Sj dii, i46 ordre inclusivement, M. Legendre a trouve qu’elle ne différait de la précédente que d’une denii-unité dusi ce ordre. Il est à remarquer que dans ce même exemple la série des différences contenue -dàtis -là formule ^fn’est-paSfeon.-i vergentej et qu’en y ayant égard on s’é ?àrte plus- de laVa^leur exacte de E, qu’en s’en terrant la seule partie (0P4 decette formule.
(10) Si l’on supprime en enî&r^a^sjféquftion (6) ; la^sicfe des différentielles de fx, il faudra ajouter à son second membre la valeur de Rm, qui repond à w==o. Je fais passer cette quantité dans le premier membre, et je suppose qu’on aite^oo, ce qui change wP^ e^^n^sgrie in, %ie ; il en résulte cette transformation d’une série dans une autre ~f-C~~ 2 (/ CM,).==, /o+2.(io)
