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DES INTÉGRALES DÉFINIES. 587 ñ74
/–i/.y-f-e-t ~d-m-x~~Z ~ Clx-m-T./.d-am~.=~ ~11~Z:)n x ~7
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pourvu qu’on fasse z-o après la differentiation il en résultera
~Cdfxl-~d~ xJ/=~=~3=~~4+etc., ~~vW3~YC~~d.x’ ~dx3.J~ ~3~ ’`~+"ét~Ç.
etc. ;
et en substituant ces valeurs dans l’équation (6), il vient —T Tt CI) CI) 19 CI) ’3 CI) f, xd.x=~P~.+ ;2 ~="24 A=-+- ~ô 0~- ~so~+Ptc. (9)-En y faisant M== i cette formule coïncide avec celle que M. Lapla.ce a donnée dans le tome IV de la : ~lécariiqicè çéleste. Elle ne pas connue l’expression Pour en faire usage, il suffira d’avoir un nombren + l de valeurs numériques de cette quantité, correspondantes à ; autant de valeurs équi-différentes de x : on ne pourra toutefois l’employer utilement que quand les différences L1I, A2, à 3, etc., décroîtront très-rapidement.
La formule d’interpolation dont nous se-nmes partis, ne subsiste pas lorsquefx est une fonction périodique de sin. 2 nx et cos. x, et que 1’on prend W ~n car alors toutes les différen ces à l’ 1 A, As, etc. qu ’elle contient, seraient nulles, et l’on aurait F ;E=F o, ce qui n’est pas vrai. Il en résulte que l’équati.on (,9)’que nous en avons déduite, n’aura pas lieu non plus dans ce cas particulier ; mais on obvie à cet incon-
