586 CALCUL NUMÉRIQUE
conservera’, a partir du second, et M le reste qu-il y fa
ajouter, : Qt1’atlÎ’a', d’âpres formule (7)
l
M – (– à C- + i. + a. + 2 j.. f~ ~cos.a~~], 1) 2 7G.m +1 O LLL Il sera alternativement positif et négatif, ce qui montre que
la série précédente donnera des valeurs de A~, âtternativement plus grandes et plus petites que la valeur exacte, et
qui en différeront, par conséquent d’une quantité moindre
que le terme où l’on s’arrêtera. 1
(7) On peut éliminer les c-ifférentielles de la fonctionfx
qui sont contenues dans la formule (6), et les remplacer par
ses différences finies.
En effet soit
F
désignons par àa A3, etc. les différences successives de
F z, qui répondent à z = o et sont prises en supposant
e z = w de sorte qu’on ait J
A, =FaM–Fo,
A, =F2<o–sFM-t-Fo A3=F3M–3FaM--3FM–Fo,
etc : –
nous aurons cette formule, d’interpolation
~(z W~ Z~z-w~(~aw.~ 2
yz^Fo+-o=+ w ~w 2 dl-+-. 2.3.w 3 o3-+etc :
d’après les notations précédentes) on aura aussr `
