DES^INTÉGRALES DEF1KIES. 58S
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avec le nombre m et il-afrivera tEès-souvent qu’elle décroîtra au-delà d’un -certain nombre. -.de" termes. C’est ce qui aura lieu quand les quantités Bm et Gm augmenteront plus rapidement avec m, que u>2m ne diminuera, et alors la série (6), après avoir été convergente dans les premiers termes, deviendra divergente et par conséquent inexacte. Dans le cas de c=co ces limites seront illusoires, et il en faudra déterminer d’autres propres à chaque exemple particulier.
La valeur exacte de la quantité A’m qui entre dans la seconde limite, n’est pas connue comme celle de Am. On a fait usage de différentes méthodes pour calculer sa valeur approchée ; nous indiquerons celle que fournit l’équation (6), en y faisant
On a alors ·
CG =~ 2 m a.·.a 2 ?C) 2. 7~L -i" à A~, n
et quel que soit le nombre entier z/on a aussi ~T7–)==o, ~rj=–a~+i.ayM--a. a~+3~–r. Au moyen de ces valeurs, on tire de l’équation (6)
Naw+i m- m-t-t 1 WZ+I.7W-J-2.WH-3
(2 W J A = ̃ + -rr–£ x • m ^r– o 3
~{- m+ 1./re + – "̃ a.)W+3.7K+4.iTC+ ~– – • 5 – «-GtC
—1- 1 5 1 20
En appelant [* le nombre "de termes de cette série que l’on
