DES INTÉ&RÀEËS INFINIES. L 583
et si Ion substitue à la-place de Ai, L’ A3, etc., leurs valeurs numériques, l’équation (5)- deviendra
o, f.xdx.- wPn. I 2 C d x ], C- a ?, x
0 12L~~J. dÎx-l
—t-~l.~F~1 C ~3.fx`
7aoL~~j" (6)
—r-r-Y
~3021-o~[dxs’. ~dx5))
3oa4oL~~j
—+’et~
les différentielles comprises entre des parenthèses, ou entre des crochets, répondant toujours, les premières à la première limite 0.et les secondes à la seconde limite ~= c. A cause que a est un multiple de le cosinus de 2 i’n reste le même dans le~ changement de x. en ~– le reste Rm. donné par 1 équation (4), qu’il faut ajouter à cette série quand on s’arrête au ~.– terme inclusivement aura donc pour expression
r w 2 m 00 217C.~ d2"’ I.f’ 27C f, r ~L I i.xm’COS: w d-dx. (~-En intégrant encore une fois, et observant que sin. ~`M
est nul à là seconde limite ~=c~=/ aussi bien qu’à la première x= o, on peut donner à Recette autre forme équi- = valente :
R, n= 2 (. ~m I °2 JGx’dym+ ;=~'x>dx (S’) m-.2 l CL ’2m+tSln. J dx~. (,8)21" l, fi) -d x
a o I, ~
