DESINTEGAAr.ESINFiNïES. 5yn r’~t*T*f-H~T~ ~r"+ C 1· 1 1 ñ7^
Ainsi la correction qu’on doit faire subir à la première valeur approchée de notre intégrale, se trouve exprimée par une autre intégrale définie ; mais, par le procédé de l’intégration par partie, celle-ci se réduit en une série ordonnée suivant les puissances de^ dont il suffira généralement de considérer les premiers termes,
(4) Soit pour cela
1 + i^ + 3^ + 4^ + etc.= i(aff)«’A.
la série se prolongeant à l’infini m étant un nombre entier, et A m un coefficient ^ont la valeur exacte est connue pour toutes les valeurs de xn. En intégrant 2, m– fois de suite par partie, et observant qu’aux limites ±a, ou±^, on-a nous aurons `
—Wa-Cà-x1 Cd.7~x +Wa, CL~.dfx-d-f ; xlA
s ~x » A3
dz m I.x77~ /.C~z-m.I ` —~y dx2m-i J Gl.x-an’-~.Am T Rny
les différentielles comprises entre les parenthèses se rapportent à la première limite x=~a, . celles qui sont renfermées entre des crochets répondent à la seconde cet^a, et
