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Le calcul des intégrales définies est peut-être la partie de l’analyse dont les applications sont les plus nombreuses et les plus variées. Non-seulement elles comprennent la rectification des courbes, l’évaluation des surfaces et des solides, la détermination des centres de gravité, mais encore, la plupart des problèmes de mécanique ou de physique qui se résolvent par le calcul intégral, et conduisent à des expressions des inconnues en intégrales définies. Aussi, depuis Euler et surtout dans ces derniers temps, les géomètres se sont-ils beaucoup occupés d’étendre et de perfectionner cet important calcul. Dans le petit nombre de cas où l’intégrale générale est connue sous forme finie, on en déduit immédiatement l’intégrale définie ; dans d’autres cas, beaucoup plus étendus, on parvient à trouver la valeur exacte de l’une sans connaître celle de l’autre ; mais le plus souvent on est