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l’est aussi, et que ce pôle sera attiré vers l’axe de rotation de la plaque. L’observation a prouvé, en effet, que la composante centrale est attractive jusqu’à une certaine distance des bords de la plaque ; et quant au changement de signe que M. Arago a remarqué dans cette force, lorsqu’on s’approche suffisamment des bords, il ne peut pas être compris dans la formule précédente qui suppose la plaque indéfiniment étendue. La composante centrale et la composante verticale sont, l’une et l’autre, proportionnelles au carré de la vitesse de rotation $n,$ tandis que la troisième composante perpendiculaire au plan des deux autres, c’est-à-dire, la force qui fait tourner l’aiguille horizontale, est seulement proportionnelle à la première puissance de $n,$ en réduisant sa valeur à son premier terme (n^o 40). Le rapport de la première à la seconde force est indépendant de la matière et de la vitesse de la plaque ; il ne dépend que de la position du point auquel elles sont appliquées, et sa valeur est ${\frac {\gamma }{2\alpha }},$ abstraction faite du signe : au contraire, le rapport de la seconde à la troisième force serait à peu près indépendant de cette position, et, pour une même plaque, proportionnel à la vitesse $n,$ pourvu qu’elle ne fût pas très-considérable.

(49) Au moyen des équations (t) et (u), la valeur de $\Omega$ devient

$\Omega ={\frac {9\mu '^{2}bl'\alpha n^{2}}{2\gamma ^{5}}}\left(p_{1}-{\frac {1}{2}}p^{2}\right)\left({\frac {1}{2}}\gamma \cos .\eta +\alpha \sin .\eta \right).$

Je la substitue dans l’équation (q), dont j’égale à zéro le second membre ; et en ayant égard à la valeur de $\mu '^{2}$ du n^o 45, il vient