5/J6 JfflÉMOÏRE SUR LA TJH^OaiE E
leur de dt sous -ligne et l’équation précédente deviendra </tL’ 2~’ /wt/s !n.––––––-tr —yl-== (COS. –COS. et) +.-e-, –~–~cos.cos. M<K{’. À la fin de la première oscillation on aura ~=o et l’intégrale devra s’étendre depuis jusqu’à ou depuis ~==<x jusqu’à ~== –K, à cause que IX, cliffère peu de par hypothèse ; ou bien encore depuis ~==0 jusqu’à 0/ = Ge, en changeant le signe de l’intégrale et la multipliant par 2 ; par conséquent nous aurons
2 T l/a sin. $’ t~––)–––––jt
cos.. M~ -–.eos. ~==s.’ '––/ {~cos~–cos. 8~
En résolvant cette équation par approximation~ et négligeant le carré d.e5onseèondm-mbFè:~ il vient
a-a— à a lfa s’i~. J « vços.c.os.«dc~. -’d
Gtv= cx-e.’¡(..Vcos.o/cos.æ 0/.
6nvim.~
0
Il serait fàcile de vérifier ce résultat par l’expérience, en prenant po-zr « un grand angle, et plaçant l’aiguille à une assez grande distance de la plaque pour que la diminution d’amplitude, dans une seule oscillation, ne soit que d’un petit nombre de degrés, abstraction faite de celle qui est due à la résistance de l’air. En mettant successivement, dans cette 6M’mule, K, 1X."etc., à la place de~, on calculera, de proche en proche, ,.lesamplitudes, desdcIIli.oscillationsascendante6’, jusqu’à ce qu’elle soient insensibles. Lorsqu’elles seront devenues très-petites et qu’on négligera le carré, et- les puis’sances supérieures de oc, la formule se réduira à 2~in.––––.7, . ~Sin. 2 7t’ sin.~lf. G(a n° sin. ;),
~=~–~r’~ a’ d t= a -=-2 6, n. a r ce qui coïncide avec le résultat du n° précédent.
