la plaque est en repos, et que l’aiguille oscille en conséquence de part et d’autre du méridien magnétique, on aura et
Dans le cas de on pourra développer l’exponentielle en série, et s’arrêter au second terme à cause de la petitesse de l’exposant ; il en résultera
pour la petite différence de la première à la seconde demioscillation. On peut déterminer cette diminution, sans supposer très-petit, comme nous l’avons fait, l’angle dont l’aiguille a été écartée du méridien, et en admettant seulement qu’elle soit une très-petite partie de cet angle.
(42) Pour cela faisons dans l’équation (p); multiplions les deux membres par puis intégrons de manière qu’on ait quand ; nous aurons
l’intégrale commençant avec Puisqu’on suppose l’effet produit par l’action de la plaque, très-peu considérable pendant la première oscillation, on peut, dans une première approximation, négliger le terme qui renferme cette intégrale on en conclura alors
Dans une seconde approximation, on substituera cette va-