La condition 
étant remplie, la première équation (n) fera connaître la diminution apparente du poids de l’aiguille dans sa position stationnaire, en y mettant pour 
et 
leurs valeurs précédentes. En développant, comme il vient d’être dit, les valeurs correspondantes de 
et 
par rapport à 
et 
et effectuant les intégrations relatives à 
la valeur de se trouvera exprimée par une série ordonnée suivant les puissances impaires de la vitesse 
et celle de 
par une série qui procédera suivant les puissances paires et commencera par le carré. Si l’on s’arrête aux deux premiers termes de la première, et que l’on ne conserve que le premier de la seconde ; que d’ailleurs on ait égard aux valeurs de 
et 
du no 35, et que l’on substitue pour les puissances 
les quantités 
du no 31, on trouve
![{\displaystyle {\begin{aligned}\sin .\delta &={\frac {9blc^{2}}{4h^{4}}}\left[\left(1+{\frac {h^{5}}{\left(h^{2}+l^{2}\right)^{\frac {5}{2}}}}\right)pn\right.\\&\left.-\left(1+{\frac {h^{5}}{\left(h^{2}+l^{2}\right)^{\frac {5}{2}}}}+{\frac {15l^{2}}{4h^{2}}}\left(1-{\frac {h^{7}}{\left(h^{2}+l^{2}\right)^{\frac {7}{2}}}}\right)\right)\left(p_{2}-p_{1}p+{\frac {5}{2}}p^{3}\right)n^{3}\right],\\\mathrm {P} &={\frac {9\pi ^{2}blc^{2}\lambda ^{2}}{2\theta ^{2}h^{5}}}\left(1+{\frac {\left(4h^{2}-l^{2}\right)h^{5}}{4\left(h^{2}+l^{2}\right)^{\frac {7}{2}}}}\right)\left(p_{1}-{\frac {1}{2}}p^{2}\right)n^{2}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/013b610419c017c1c2af1d28235c7f93acdad355)
Des expériences qui m’ont été communiquées par M. Arago, montrent que le terme proportionnel à la vitesse 
dans la valeur de 
en est la partie principale. La déviation de l’aiguille ayant toujours lien, d’après l’observation, dans le même sens que le mouvement de la plaque, il faut que ce terme soit positif, et que la quantité 
soit par conséquent positive. Relativement aux variations de dues à celles de la
