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Imaginons, par exemple, qu’on ait une aiguille d’inclinaison, située dans le plan du méridien magnétique ; plaçons au-dessous et dans le même plan, l’aiguille horizontale que nous considérons ; supposons que par son action opposée à celle de la terre, elle ramène l’aiguille d’inclinaison à la direction verticale, et qu’alors les deux pôles de celle-ci, et le pôle sud de l’aiguille horizontale, soient dans une même droite verticale. Appelons $l,$ la distance de chaque pôle de l’aiguille d’inclinaison à son point de suspension, et $c_{1}$ la distance de son pôle inférieur au pôle contraire, ou au pôle sud de l’aiguille horizontale : on formera aisément l’équation d’équilibre de l’autre aiguille dans sa direction verticale ; quelle que soit son intensité magnétique, on trouvera

$2ml_{1}=\mu (c_{1}+l_{2})\left({\frac {1}{c_{1}^{2}}}-{\frac {1}{(c_{1}+2l_{1})^{2}}}-{\frac {1}{c_{1}^{2}+4l^{2}}}+{\frac {1}{(c_{1}+2l_{1})^{2}+4l^{2}}}\right).$

On tirera de là

$\mu =2mc^{2}\,;$

$c$ étant une ligne d’une longueur connue : par conséquent on aura

$\mu ^{2}={\frac {\pi ^{2}\lambda ^{2}c^{2}}{l\theta ^{2}}}.$

Dans chaque cas particulier, les constantes $b,\,n,\,h,\,l,\,\lambda ,\,c$ et $\theta$ devront être données en nombres ; et il s’agira de cal culer tous les effets produits sur l’aiguille horizontale par la réaction de la plaque tournante, en employant, toutefois, la grandeur observée d’un ou plusieurs de ces effets, pour déterminer les valeurs des quantités $p,p_{1},p_{2},$ etc. (n^o 31), relatives à la matière et à la température de la plaque, dont ils dépendront.