chée de
sera de la forme :
![{\displaystyle \mathrm {X} =2\pi \psi 't+\mathrm {X} _{1},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34b2e8a3b991b477409310893cfc2d6f1514a4b9)
étant une quantité connue. Au moyen de cette valeur et de l’équation (a), on déterminera les inconnues
et
d’où l’on conclura une troisième valeur approchée de
et ensuite de nouveaux termes
et
à ajouter aux formules (i). En continuant ainsi, on obtiendra, par la méthode des approximations successives, des valeurs de
et
exprimées par des séries dont les premiers termes seront les formules (i), et les autres auront pour facteurs, les puissances
etc., indépendamment de la quantité
que renfermeront
et
c’est-à-dire, par des séries telles que
![{\displaystyle {\begin{aligned}\psi \ t&=\mathrm {A} +b\mathrm {A} _{1}+b^{2}\mathrm {A} _{2}+b^{3}\mathrm {A} _{3}+{\text{etc}}.,\\\psi 't&=\mathrm {A} '+b\mathrm {A'} _{1}+b^{2}\mathrm {A'} _{2}+b^{3}\mathrm {A'} _{3}+{\text{etc}}.\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab14a62d793f665e0faf671c64e12cd386f553e1)
etc.,
etc., étant des quantités connues qui renfermeront la demi-épaisseur
provenant des valeurs données de
et ![{\displaystyle \operatorname {Ft} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a76fb737f7dd15569f40a76dcc84b504b651b436)
Les prémiers termes
et
sont les seconds membres des équations (i). J’ai aussi formé les seconds termes
et
mais je n’en donne point ici les expressions à cause de leur complication, et de la longueur des calculs qu’il faudrait faire pour les réduire en nombres dans chaque cas particulier. Il convient toutefois d’observer que le coëfficient
s’évanouit comme
quand
en sorte qu’en s’en tenant au premier terme de la valeur de
la partie négligée a
pour facteur, tandis qu’en s’arrêtant au premier terme de la valeur de
la partie négligée a seulement pour facteur la première puissance de l’épaisseur.