positives ou négatives, mais infiniment petites ; par conséquent dans toute leur étendue, les quantités 
et ![{\displaystyle \left[{\frac {d\varphi '}{dx'}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd3494606fa229178b1dc7919590d6fbefc3ee1a)
pourront être regardées ootnnie constantes et égales à 
et ![{\displaystyle \left[{\frac {d\varphi }{dx}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41ec80940da5a337088e1caa5a3122afbfa56642)
qui répondent à 
et 
Ainsi nous aurons d’abord, en remettant pour la fonction 
ce quelle représente :
![{\displaystyle \mathrm {X} =\left({\frac {d\varphi }{dx}}\right)\iint {\frac {(b-x)r'dr'du'}{\left[(b-x)^{2}+r^{2}-2rr'\cos .(u'-u)+r^{'2}\right]^{\frac {3}{2}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec4bccd940ec7ffb6fd44431f245c6c4b56032ca)
![{\displaystyle +\left[{\frac {d\varphi }{dx}}\right]\iint {\frac {(b+x)r'dr'du'}{\left[(b+x)^{2}+r^{2}-2rr'\cos .(u'-u)+r^{'2}\right]^{\frac {3}{2}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da381c3a14c47a3ddf299e4d0d8d679150b3c8e1)
Mais maintenant les coëfficients de 
sous, les signes 
étant infiniment petits dès que l’une des différences 
ou 
aura acquis une grandeur finie, il en résulte que sans changer les valeurs de ces intégrales, on peut y comprendre des valeurs de 
et 
qui différeront sensiblement de 
et 
et rétablir si l’on veut, leurs limites primitives 
et 
et 
Cela étant, si l’on fait
les limites relatives à 
seront toujours 
et 
et en désignant par 
une constante positive, qui représentera 
ou 
on trouvera par les règles ordinaires :
![{\displaystyle \int _{0}^{\infty }\int _{0}^{2\pi }{\frac {\omega r'dr'dv}{\left[\omega ^{2}+r^{2}+r^{'2}-2rr'\cos .v\right]^{\frac {3}{2}}}}=\int _{0}^{2\pi }{\frac {\omega {\sqrt {\omega ^{2}+r^{2}}}dv}{\omega ^{2}+r^{2}\sin .^{2}v}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67fe1a88d66f9f9400d0f10d4a4f20e37f17fed3)
On peut réduire ces dernières limites à et 
