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$\mathrm {F} t=0,$ quand $t=0\,;$ on aura donc aussi $\mathrm {F} (\delta )=0\,;$ et en prenant successivement $a=\delta ,$ $=2\delta ,$ $=3\delta ,$ etc., on voit, qu’on aura généralement $\mathrm {F} (n\delta )=0,$ $n$ étant un nombre entier, fini ou infini ; ou autrement dit la fonction $\mathrm {F} t$ sera nulle pour toutes les valeurs de $t.$

En remettant pour cette fonction, ce qu’elle représente nous aurons l’équation

${\frac {d\alpha }{dx}}+{\frac {d{\text{ϐ}}}{dy}}+{\frac {d\gamma }{dz}}=0\,;$

d’après laquelle, il ne restera dans la quantité $\mathrm {Q} ,$ que l’intégrale double relative à la surface de $\mathrm {A} ,$ savoir :

$\mathrm {Q} =k\iint \left(\alpha '\cos .s+{\text{ϐ}}'\cos .s'+\gamma '\cos .s''\right){\frac {d\omega }{\rho }}.$

(16) Soit actuellement

${\frac {d\alpha }{dy}}-{\frac {d{\text{ϐ}}}{dx}}=\psi t.$

Les deux premières équations (7) donneront

${\frac {d\mathrm {T} }{dy}}-{\frac {d\mathrm {T} '}{dx}}={\frac {4\pi k}{3}}\psi t\,;$

ensuite on tirera des deux premières équations (6)

$\psi t={\frac {4\pi k}{3}}\int _{0}^{t}\psi \theta f'(t-\theta )d\theta \,;$

et l’on démontera, comme dans le n^o précédent, que cette dernière équation n’a pas d’autre solution que $\psi t=0.$ Ainsi, l’on aura

${\frac {d\alpha }{dy}}-{\frac {d{\text{ϐ}}}{dx}}=0.$