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$\left.{\begin{aligned}\mathrm {T} \ \ &=-{\frac {d\mathrm {V} }{dx}}-{\frac {d\mathrm {Q} }{dx}}+{\frac {4\pi k\alpha }{3}},\\\mathrm {T} '\,&=-{\frac {d\mathrm {V} }{dy}}-{\frac {d\mathrm {Q} }{dy}}+{\frac {4\pi k{\text{ϐ}}}{3}},\\\mathrm {T} ''&=-{\frac {d\mathrm {V} }{dz}}-{\frac {d\mathrm {Q} }{dz}}+{\frac {4\pi k\gamma }{3}}.\end{aligned}}\right\}\quad$(7)

(13) avant d'aller plus loin, il sera bon de considérer en particulier le cas où les forces extérieures qui agissent sur $\mathrm {A} ,$ sont constantes en grandeur et en direction, et où il s'est écoulé, le temps très court, nécessaire pour que les deux fluides soient parvenus à l'état d'équilibre dans son intérieur. À cette époque, la fonction $ft$ aura acquis une valeur fixe que nous représenterons par

$ft=q\,;$

en même temps $f't$ sera nulle ; par conséquent, il faudra que $\theta$ diffère très-peu de $t$ pour que les éléments des intégrales comprise dans les formules (6), ne s'évanouissent pas à raison de leur facteur $f'(t-\theta ).$ Leur second facteur seront alors sensiblement constants ; on pourra les remplacer par $\mathrm {T,\,T',\,T''} \,;$ et comme on a

$\int _{0}^{t}f'(t-\theta )d\theta =q,$

à cause que $f(t-\theta )$ est nulle à la limite $\theta =t,$ ces équation (6) deviendront

$\alpha =\mathrm {T} q,\qquad {\text{ϐ}}=\mathrm {T} 'q,\qquad \gamma =\mathrm {T} ''q.$

En les combinant avec les équations (7), on en déduit