Menons, pour cela, par le point
trois axes parallèle à ceux des
soit
l'angle que fait le rayon
mené de ce point à celui de la surface de
dont les coordonnées sont
avec l'axe des
et
l'angle compris entre le plan de ces deux droite et celui des
nous aurons
![{\displaystyle x'-x=\rho \cos .u,\quad y'-y=\rho \sin .u\sin .v,\quad z'-z=\rho \sin .u\cos .v.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/725db0ea7b18b56264a42d39a889c6a7cc72eb6b)
La normale en chaque point de
coïncidant avec le rayon
qui aboutit au même point, il en résulte
![{\displaystyle \cos .s=\cos .u,\qquad \cos .s'=\sin .u\sin .v,\qquad \cos .s''=\sin .u\cos .v.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7a0dd4562e1d671a8264f22b0dbc933d5935664)
On aura, en outre,
![{\displaystyle d\omega =\rho ^{2}\sin .ududv,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ed2e9bc540fdb52e5ded8222f84ec3e0beae4c9)
à cause que le rayon
est constant ; et pour étendre l'intégrale double à toute la surface de
il faudra la prendre depuis
et
jusqu'à
et
ce qui donnera
![{\displaystyle \Delta ={\frac {4\pi k\alpha }{3}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4707484295588d136b45603d04ec747d048dd50d)
D'après cela nous aurons
![{\displaystyle {\frac {d\mathrm {Q} '}{dx}}={\frac {d\mathrm {Q} }{dx}}-{\frac {4\pi k\alpha }{3}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fe2880a4a4620a5f4b5778d8d571e7b9ad2be72)
On trouvera, de même
![{\displaystyle {\frac {d\mathrm {Q} '}{dy}}={\frac {d\mathrm {Q} }{dy}}-{\frac {4\pi k{\text{ϐ}}}{3}},\qquad {\frac {d\mathrm {Q} '}{dz}}={\frac {d\mathrm {Q} }{dz}}-{\frac {4\pi k\gamma }{3}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e629d9ccafa0bc0511afa8c6f46bdb28e5537fa6)
et les valeurs de
deviendront