finiment petits, est une intégrale définie ; et sa valeur entière pourra s’écrire ainsi :
![{\displaystyle \alpha =\mathrm {T} _{0}ft+\int _{0}^{t}f(t-\theta )d\Theta \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b107d04a9f5cb1e67e2c9995f2312921b0b0510e)
en désignant par
la valeur de
qui répond à ![{\displaystyle t=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9248d91021260015d75d2b7540612616bbb36b88)
On trouvera de la même manière
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\text{ϐ}}&=\mathrm {T} '_{0}ft\,+\int _{0}^{t}f(t-\theta )d\Theta ',\\\gamma &=\mathrm {T} ''_{0}ft+\int _{0}^{t}f(t-\theta )d\Theta ''\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/418ffa214b8027efecf4784a8e19ea64a3a2d914)
et
étant les valeurs de
et
relatives à ![{\displaystyle t=\theta .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5b5a2011b8aea998617639e40d296d6d88d10d7)
L’intégration par partie fera disparaître les termes compris hors du signe
en observant qu’on a
à la limite
et faisant
![{\displaystyle {\frac {dft}{dt}}=f't,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0681f07400c11f859650c5d73ab3b3c797d785a1)
nous aurons
![{\displaystyle \left.{\begin{aligned}\alpha &=\int _{0}^{t}f'(t-\theta )\Theta d\theta ,\\{\text{ϐ}}&=\int _{0}^{t}f'(t-\theta )\Theta 'd\theta ,\\\alpha &=\int _{0}^{t}f'(t-\theta )\Theta ''d\theta .\end{aligned}}\right\}\quad (6)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0541d9b245b7650f83f136c8061ae251fc0e1690)
(11) Ce sont ces trois équations qu’il faudrait pouvoir résoudre pour déterminer les trois inconnues
Lors-