Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 6.djvu/653

terme dont le coefficient ne dépendra plus de la forme des éléments.

En effet, j’ai remarqué, il est vrai, dans le préambule du premier Mémoire, qu’il pourrait arriver que l’action magnétique d’un corps aimanté par influence, surtout s’il s’agissait d’un corps cristallisé, dépendit d’une disposition régulière de ses éléments, et que, toutes choses d’ailleurs égales, elle ne fût pas la même en tout sens ; mais nous exclurons ce cas singulier qui ne s’est pas encore présenté à l’observation, et nous admettrons qu’il n’a pas lieu non plus pour toute partie $v$ de $\mathrm {A} ,$ très-grande par rapport à chacun de ses éléments. Cela posé, si cette partie de $\mathrm {A}$ agit, comme dans le n^o 3, sur un point $\mathrm {M}$ qui n’en soit pas très-rapproché, et que $\mathrm {M}$ soit situé sur la direction de la force qui sollicite les éléments de $v,$ il est évident que l’action de $v$ sur $\mathrm {M}$ devra s’exercer selon cette même direction ; si donc on prend l’axe des $x,$ par exemple, dans cette direction, auquel cas on aura $\mathrm {E} '=0,$ $\mathrm {E} ''=0,$ il faudra que les deux composantes $\lambda '$ et $\lambda ''$ de l’action de $v$ sur $\mathrm {M}$ soient aussi égales à zéro ; or, en faisant $y'=y,$ $z'=z,$ dans les équations (2), afin que le point $\mathrm {M}$ soit sur l’axe des $x,$ et y mettant $k'v$ à la place de $h^{3},$ on trouve

$\lambda ={\frac {2k'v\alpha '}{\rho ^{3}}},\qquad \lambda '=-{\frac {2k'v{\text{ϐ}}'}{\rho ^{3}}},\qquad \lambda ''=-{\frac {2k'v\gamma '}{\rho ^{3}}}\,;$

on aura donc ϐ$'=0,$ $\gamma '=0,$ en même temps que $\mathrm {E} '=0,$ $\mathrm {E} ''=0\,;$ ce qui exige qu’on ait $a'=0$ et $a''=0.$ En faisant coïncider successivement les axes des $y$ et des $z$ avec la direction de la force donnée, on prouvera de même que l’on doit aussi avoir $b=0$ et $b''=0,$ $c=0$ et $c'=0\,;$ il ne