![{\displaystyle \iiint {\frac {d.{\frac {x-x'}{\rho ^{3}}}}{dz'}}dx'dy'dz'=\iint {\frac {(x-x')\cos .l''}{\rho ^{3}}}d\omega ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e51d0555f0c341b05e697941312c045e8f1facf7)
en désignant par
et
ce que devient l’angle
précédemment défini, quand on remplace la verticale tirée de bas en haut, par des droites horizontales, menées dans la direction des
positives pour
et des
positives pour ![{\displaystyle l''.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf782a307cf0989ff963f36c6737b420d12da80b)
La valeur précédente de
deviendra donc
![{\displaystyle \Delta =\iint {\frac {(x-x')\mathrm {L} }{\rho ^{3}}}d\omega ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29ee4668beb8d2d4691f2bb07b098cff144c1654)
en faisant pour abréger
![{\displaystyle \alpha \cos .l+{\text{ϐ}}\cos .l'+\gamma \cos .l''=L\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0c495e609bfe85616ac11803dc608bf6612b3b3)
et l’on obtiendra semblablement
![{\displaystyle \Delta '=\iint {\frac {(y-y')\mathrm {L} }{\rho ^{3}}}d\omega ,\qquad \Delta ''=\iint {\frac {(z-z')\mathrm {L} }{\rho ^{3}}}d\omega .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/033e44b12b0ad09f4ef87fa22017fab48e3d77e2)
(6) On peut appliquer ces formules à plusieurs exemples dans lesquels on obtiendra les valeurs des intégrales doubles par les règles ordinaires mais sans entrer dans de plus grands détails, on voit clairement par ces dernières équations, que les valeurs de
seront généralement du même ordre de grandeur que les quantités
et qu’il ne sera pas permis de négliger ces forces, ni, à plus forte raison, les composantes
dont elles ne sont qu’une partie, en calculant l’action du corps
sur un point
de son intérieur. Quant à l’autre partie de comprenant l’action des éléments magnétiques de
qui sont très-voisins du point
nous n’aurions aucun moyen de la déterminer.