en prenant le signe quand sera aigu, et le signe quand cet angle sera obtus. D’après cela, nous pourrons réduire la différence de nos deux intégrales doubles, à une seule intégrale étendue à la surface entière de savoir :
![{\displaystyle \iint \left({\frac {x-x'}{\rho ^{3}}}\right)dy'dz'-\iint \left[{\frac {x-x'}{\rho ^{3}}}\right]dy'dz'=\iint {\frac {(x-x')\cos .l}{\rho ^{3}}}d\omega .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f98c26dd26c12f383f7eba7abd315608fc4afabf)
Nous aurons par conséquent
Si dans quelques parties de une même verticale rencontre la surface en quatre, six,… points, il faudra les considérer deux à deux consécutivement l’intégrale triple se composera alors d’autant d’intégrales doubles, dont la moitié sera précédée du signe et l’autre moitié du signe aux points de la surface de qui répondent à la première moitié, l’angle sera aigu et il sera obtus aux points relatifs à l’autre moitié ; on pourra donc encore remplacer ces intégrales par une seule qui s’étendra à la surface entière de et l’équation (5) aura toujours lieu, quelle que soit la forme de ce corps. Ce cas général comprend celui ou renfermerait un espace vide intérieur : on devra alors étendre l’intégrale double aux deux surfaces de l’une extérieure et l’autre intérieure, ou, si l’on veut, la partager en deux intégrales dont chacune se rapportera seulement à l’une de ces surfaces. On trouvera de la même manière
