excepté dans le cas particulier où la distance du point
à l’élément magnétique serait du même ordre de petitesse que ses dimensions. Ce cas étant exclu, nous pourrons, sans erreur sensible, négliger les puissances de
supérieures à la première, et nous aurons simplement
![{\displaystyle {\frac {1}{\rho _{1}}}={\frac {1}{\rho }}+{\frac {d.{\frac {1}{\rho }}}{dx'}}h\chi +{\frac {d.{\frac {1}{\rho }}}{dy'}}h\xi +{\frac {d.{\frac {1}{\rho }}}{dz'}}h\zeta .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c729ba9d89eb31897b64c8c7520478bf6bb7a9b8)
En vertu de l’équation (1), le premier terme de cette valeur de
disparaîtra dans les intégrales triples qu’il s’agit d’effectuer ; et si l’on fait, pour abréger :
![{\displaystyle {\begin{aligned}h\int \mu '\chi d\chi d\xi d\zeta &=\alpha ',\\h\int \mu '\xi d\chi d\xi d\zeta &={\text{ϐ}}',\\h\int \mu '\zeta d\chi d\xi d\zeta &=\gamma '\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11afd0d4a7954e0ca24bddb2b7b03919705e3fe1)
et ensuite
![{\displaystyle {\frac {d.{\frac {1}{\rho }}}{dx'}}\alpha '+{\frac {d.{\frac {1}{\rho }}}{dy'}}{\text{ϐ}}'+{\frac {d.{\frac {1}{\rho }}}{dz'}}\gamma '=q\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a964ed2d8ec916f86e8440b956d3143fa7bd9d4)
qu’enfin l’on désigne par
les trois composantes demandées, respectivement parallèles aux axes des
on aura
![{\displaystyle \lambda =-h^{3}{\frac {dq}{dx}},\qquad \lambda '=-h^{3}{\frac {dq}{dy}},\qquad \lambda ''=-h^{3}{\frac {dq}{dz}}.\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ed92ac6b2c61fea0fee8a1cd485844546ce216a)
(2)
On voit par-là que l’action d’un élément magnétique sur un point qui n’en est pas très-rapproché, ne dépend de sa forme et de la distribution des deux fluides dans son intérieur, qu’en tant qu’elles influent sur les valeurs des trois