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sur une particule de fluide boréal située au point $\mathrm {M} ',$ aura pour mesure

${\frac {h^{3}\mu 'd\chi \,d\xi \,d\zeta }{\rho ^{2}}},$

en prenant pour unité de force, l’intensité de la puissance magnétique, à l’unité de distance et correspondante à l’unité de quantité de fluide. Ses composantes parellèles aux axes des $x,\,y,\,z,$ seront exprimées par les différences partielles

${\frac {d.{\frac {1}{\rho _{1}}}}{dx}},\qquad {\frac {d.{\frac {1}{\rho _{1}}}}{dy}},\qquad {\frac {d.{\frac {1}{\rho _{1}}}}{dz}},$

prises avec des signes contraires, et multipliées par $h^{3}\mu 'd\chi \,d\xi \,d\zeta .$ Selon que leurs valeurs seront positives ou négatives, ces forces tendront à augmenter ou à diminuer les coordonnées de la particule boréale, située en $\mathrm {M} \,;$ le contraire aurait lieu, si l’on considérait leur action sur une particule australe par augmenter ou diminuer les coordonnées du point $\mathrm {M} ,$ on entend éloigner ou rapprocher ce point de leur origine, quand elles sont positives, et vice versâ, lorsqu’elles sont négatives. Dans tout ce Mémoire, on prendra dans lé, sens que nous expliquons, l’action des composantes positives ou négatives, agissant sur des particules boréales ou australes suivant leurs coordonnées.

Ces trois composantes de la force dirigée de $\mathrm {M} '$ vers $\mathrm {M}$ devront être intégrées dans toute l’étendue de l’élément magnétique auquel $\mathrm {M} '$ appartient pour en conclure l’action exercée par cet élément sur le point $\mathrm {M} .$

(2) Pour cela, développons la quantité ${\frac {1}{\rho _{1}}}$ suivant les puissances de $h,$ ce qui donnera une série très-convergente,