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MÉMOIRE SUR LES LOIS

une proportion plus rapide, à mesure que la grandeur du diamètre augmente elle-même, et alors l’influence de la cohésion du fluide se fait de plus en plus sentir, et finit par déterminer seule, lorsque le diamètre devient très-grand, la vitesse moyenne du fluide.

La théorie précédente est entièrement d’accord avec les résultats principaux des curieuses expériences de M. Girard sur l’écoulement de divers fluides par des tubes capillaires. On en conclut d’abord, comme ces expériences l’avaient indiqué, que la vitesse moyenne, lorsque le mouvement est linéaire, est toujours proportionnelle au rapport ${\tfrac {\zeta }{\alpha }},$ résultat tout-à-fait contraire aux idées reçues, puisqu’on pensait que cette proportionnalité ne devait avoir lieu que pour des vitesses très-petites. Cet accord prouve que la supposition d’une action proportionnelle à la vitesse, entre la paroi et le fluide, est exacte, dans l’étendue au moins des vitesses soumises à l’observation.

On conclut aussi de cette théorie, que la vitesse d’un même liquide, coulant dans des tubes de même matière, mais de diverses grosseurs, augmente avec la grosseur du tube, conformément à l’indication donnée par l’expérience ^[1].

1. M. Girard trouve que les résultats de ses expériences, lorsque les tuyaux sont assez longs pour que le mouvement y soit devenu linéaire, sont représentés par la formule
   $au={\tfrac {g\mathrm {D} h}{4l}},$

   
   $u$ étant la vitesse moyenne, $\mathrm {D}$ le diamètre du tuyau, $l$ sa longueur, et $h$ la charge d’eau. Cette formule ne diffère en rien de celle à laquelle nous