On voit donc en premier lieu que les équations indéfinies du mouvement du fluide deviendront respectivement
En second lieu, à l’égard des conditions qui se rapportent aux points de la surface du fluide, si l’on désigne, comme on l’a fait plus haut, par les angles que le plan tangent
à la surface forme avec les plans des , des et des si on remplace par par par et les doubles signes d’intégration relatifs à par le signe relatif à : il sera nécessaire, pour que les termes affectés des quantités soient respectivement réduits à zéro, que l’on ait, pour chacun des points de la surface du fluide, les équations déterminées