mique à un point donné est celle qui forme avec les trois axes des angles dont les cosinus : sont respectivement proportionnels aux trois quantités
dont les valeurs, trouvées à la page 227, deviennent
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {A} &=\lambda \left({\frac {cos.\xi }{r^{3}}}-{\frac {3qx}{r^{5}}}\right),\\\mathrm {B} &=\lambda \left({\frac {cos.\eta }{r^{3}}}-{\frac {3qy}{r^{5}}}\right),\\\mathrm {C} &=\lambda \left({\frac {cos.\zeta }{r^{3}}}-{\frac {3qz}{r^{5}}}\right),\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1a4751a07fd98f0e22d1189a197f3bdaad6691d)
quand on substitue à
le nombre
auquel
est égal ; si donc on suppose le petit circuit d’une forme quelconque situé comme il l’est (pl. 1,fig. 14),c’est-à-dire qu’après avoir placé l’origine
des coordonnées au point donné, on prenne pour l’axe des
la perpendiculaire
abaissée du point
sur le plan du petit circuit,et pour le plan des
celui qui passe par cette perpendiculaire et par le centre d’inertie
de l’aire
auquel se rapportent les
qui entrent dans les valeurs de
il est évident qu’on aura
et que ces valeurs se réduiront par conséquent à
![{\displaystyle \mathrm {A} =-{\frac {3\lambda xz}{r^{5}}},\qquad \mathrm {B} =0,\qquad \mathrm {C} =\lambda \left({\frac {1}{r^{3}}}-{\frac {3z^{2}}{r^{5}}}\right)={\frac {\lambda \left(x^{2}-2z^{2}\right)}{r^{5}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62e6864393369292a0bcb68515a3bb882ff2bd8e)
parce que
étant nul, la directrice
est nécessairement dans le plan des
déterminé comme nous venons de le dire. La tangente de l’angle
qu’elle forme avec l’axe des
est évidemment égale à
c’est-à-dire à
et comme celle de l’angle
l’est à
on trouvera pour la valeur de la tangente de ![{\displaystyle \mathrm {OAE} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4129fd34980e0610b5d72866a9789a7e9ebf16b3)
![{\displaystyle \operatorname {tang} .\mathrm {OAE} ={\frac {{\frac {z}{x}}-{\frac {2z^{2}-x^{2}}{3xz}}}{1+{\frac {2z^{2}-x^{2}}{3x^{2}}}}}={\frac {\left(z^{2}+x^{2}\right)x}{\left(2x^{2}+2z^{2}\right)z}}={\frac {1}{2}}.{\frac {x}{z}}={\frac {1}{2}}\operatorname {tang} .\mathrm {COA} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95ae04e995528049b2b34277048119dbcb4a8de1)