362 THÉORIE DES PHÉNOMÈNES
en faisant varier xyz remplaçant èx’, ^yêz’ par h’ cos. £’, h’cos.t’h’cos.’Ç et changeant le signe du résultat, tandis que a ?, z, et do ?, dj, dz, doivent être considérées comme des constantes puisqu’elles appartiennent à l’élément d s. La formule dans laquelle on doit substituer A’cos. £’, A cos. ïî’, cos. C’a èx’,8ySz est donc
^’(d.dVr^-djdVâ’i^),
qu’il faut intégrer après cette substitution dans toute l’étendue de la surface s’ pour avoir l’action totale de cette surface et de celle qui lui est jointe sur l’assemblage des deux surfaces terminées par le contour s. On peut faire cette double intégration séparément sur chacun cris deux termes dont cette expression se compose. Exécutons d’abord celle qui est relative au premier terme
Ngv’dzdZs’y~ 3
Pour cela, décomposons la surface <j’ en une infinité dezones infiniment étroites par une suite de plans perpendiculaires au plan dés xz menés par la coordonnée y du milieu o de l’élément d s-. Nous prendrons, sur une de ces zones, pour d’ g’ l’élément de la surface < ?’ qui a pour expression v d’ v d’ x,
eos. V
et nous aurons alors à intégrer la quantité
v d’ v d’ v tv v y’ – Y
cos. Y)’ r3
qui se changera, par une transformation toute semblable à
