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au milieu de chacun des éléments $\mathrm {d} s$ du contour $s$ une force égale à $\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '{\frac {\mathrm {d} s\sin .\theta }{r^{2}}},$ et perpendiculaire au plan du secteur qui a $\mathrm {d} s$ pour base, le point $m'$ pour sommet, et dont l’aire est ${\frac {1}{2}}r\mathrm {d} s\sin .\theta .$ Les trois composantes de cette force étant respectivement égales à

$\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '{\frac {u^{2}\mathrm {d} \varphi }{r^{3}}},\qquad \mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '{\frac {v^{2}\mathrm {d} \chi }{r^{3}}},\qquad \mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '{\frac {w^{2}\mathrm {d} \psi }{r^{3}}},$

parallèles à celles qui passent par l’élément $d^{2}\sigma$ et dirigées dans le même sens, on aura les mêmes valeurs pour les trois forces $\mathrm {X,Y,Z}$ qui tendent à mouvoir le circuit $s\,;$ mais les sommes des moments de rotation qui en résulteront, au lieu d’être représentées par

$\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\left(z'\int {\frac {v^{2}\mathrm {d} \chi }{r^{3}}}-y'\int {\frac {w^{2}\mathrm {d} \psi }{r^{3}}}\right),\ \ \mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\left(x'\int {\frac {w^{2}\mathrm {d} \psi }{r^{3}}}-z'\int {\frac {u^{2}\mathrm {d} \varphi }{r^{3}}}\right),$

$\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\left(y'\int {\frac {u^{2}\mathrm {d} \varphi }{r^{3}}}-x'\int {\frac {v^{2}\mathrm {d} \chi }{r^{3}}}\right),$

le seront par

$\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\left(\int {\frac {zv^{2}\mathrm {d} \chi }{r^{3}}}-\int {\frac {yw^{2}\mathrm {d} \psi }{r^{3}}}\right),\ \ \mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\left(\int {\frac {xw^{2}\mathrm {d} \psi }{r^{3}}}-\int {\frac {zu^{2}\mathrm {d} \varphi }{r^{3}}}\right),$

$\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\left(\int {\frac {yu^{2}\mathrm {d} \varphi }{r^{3}}}-\int {\frac {xv^{2}\mathrm {d} \chi }{r^{3}}}\right).$

Il semble d’abord que ce changement en doit apporter un à l’action exercée sur le contour $s,$ mais il n’en est pas ainsi pourvu que ce contour forme un circuit fermé, car si l’on retranche la première somme de moments, relative à l’axe des $x$ par exemple, de la quatrième qui se rapporte au même axe, en faisant attention que $x',y',z'$ doivent être considérées comme des constantes dans ces intégrations, on aura

$\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\int {\frac {(z-z')v^{2}\mathrm {d} \chi -(y-y')w^{2}\mathrm {d} \psi }{r^{3}}}=$