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parallèles aux $x$ qu’exerce l’élément $\mathrm {d} ^{2}\sigma '$ sur l’assemblage des deux surfaces terminées par le même contour $s,$ nous aurons

$\mathrm {X} =\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\int {\frac {u^{2}\mathrm {d} \varphi }{r^{3}}},$

ou, ce qui est la même chose,

$\mathrm {X} =\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\int {\frac {(y-y')dz-(z-z')dy}{r^{3}}},$

les $x,y,z$ n’étant relatifs qu’au contour $s.$

On aura de même, en désignant par $\mathrm {Y}$ et $\mathrm {Z}$ les sommes des forces parallèles aux $y$ et aux $z$ qui agissent sur le même assemblage de surfaces,

${\begin{aligned}\mathrm {Y} =&\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\int {\frac {v^{2}\mathrm {d} \chi }{r^{3}}}=\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\int {\frac {(z-z')\mathrm {d} x-(x-x')\mathrm {d} z}{r^{3}}},\\\mathrm {Z} =&\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\int {\frac {w^{2}\mathrm {d} \psi }{r^{3}}}=\mu g\varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma '\int {\frac {(x-x')\mathrm {d} y-(y-y')\mathrm {d} x}{r^{3}}},\end{aligned}}$^[1].

Comme toutes les forces élémentaires qu’exerce l’élément $\mathrm {d} ^{2}\sigma '$ sur ces surfaces passent par le point $m'$ où il est situé, on voit que toutes ces forces ont une résultanțe unique dont la direction passe par le même point $m',$ et dont les composantes parallèles aux axes sont $\mathrm {X,Y,Z} .$ Les moments de cette résultante par rapport aux mêmes axes sont donc

$\mathrm {Y} z'-\mathrm {Z} y',\qquad \mathrm {Z} x'-\mathrm {X} z',\qquad \mathrm {X} y'-\mathrm {Y} x'.$

Supposons maintenant qu’au lieu de ces forces on applique

1. Il est inutile de remarquer que ces $\mathrm {X,Y,Z}$ expriment des forces toutes différentes de celles que nous avons déja désignées par les mêmes lettres, lorsqu’il s’agissait de l’action mutuelle de deux éléments de circuits voltaïques.