La hauteur et l’épaisseur de la couche de fluide infiniment mince répandue sur la surface peuvent varier d’un point de cette surface à un autre ; et pour atteindre le but que nous nous proposons de représenter à l’aide des fluides magnétiques, les actions qu’exercent les conducteurs voltaïques,, il faut supposer que ces deux quantités varient en raison inverse l’une de l’autre, de manière que leur produit conserve la même valeur dans toute l’étendue de la surface En appelant la valeur constante de ce produit, l’expression précédente devient
et s’intègre immédiatement. Son intégrale exprime la somme des forces parallèles à l’axe des qui agissent sur les éléments de la zone de la surface renfermée entre les deux plans menés par qui comprennent l’angle La surface étant terminée par le contour fermé il faut prendre cette intégrale entre les limites déterminées par les deux éléments de ce contour qui sont compris dans l’angle des deux plans dont nous venons de parler, en sorte qu’en nommant et les valeurs de et de relatives à ces deux éléments, on a
pour la somme de toutes les forces exercées par l’élément sur la zone parallèlement à l’axe des
Si la surface au lieu d’être terminée par un contour, renfermait de tous côtés un espace de figure quelconque, la zone de cette surface comprise dans l’angle dièdre serait